教學案例 第二章整式加減復習

瀘縣二中城西學校 曹利均

臨近期末了，老師與學生都想獲得好的成績，大家都在努力。我也在思考著如何給學生上好每堂復習課，希望學生利用有限的40分鐘，能夠發揮無限的可能。恰巧教研組讓我上一堂復習課。于是四處搜集復習課的上法，不管怎么找的優秀的課件，始終不滿意，總感覺有點不盡人意，反復思考，是怎么回事？為什么別人用起來都覺得好，而我認為不行呢？哦，是因為我們的學生的學習情況與別的不一樣。既然有不同的學情，那就不能照搬照抄。想清楚這點后，我開始搜集適合我班的題型，題量。我所任教的11班，學生整體水平較高，基礎知識部分可以由學生自行完成。于是，利用頭天晚自習的時間，讓學生整理了第二章整式加減的基礎知識，建立知識框架結構，搜集錯題。我也準備了檢驗基礎知識的題。

從學生完成的基礎題來看，有以下兩類題存在問題：一、單項式的慨念：1.在，x＋1，－2，－，0.72xy，，中單項式的個數有( ) A．2個 B．3個 C．4個 D．5個；在這個題中，學生對，的認識，有誤差，經常都在口中說，∏是一個數，但往往在運用的時候，就忽視了因此對，沒有正確的認識；還有有學生也沒有認識到，它可以分開寫成，這樣學生就能正確判斷是多項式，而不是單項式。二、觀察下面的單項式：a,-2a²,4a³,-8a⁴,……根據你發現的規律，寫成第8個單項式 ，第n個單項式為 。這是一個找規律的題，要從系數，字母兩個方面去看。從系數看1，-2，4，-8……，可以觀察得出（-2）⁷；從字母看，a,a²,a³a⁴,…….第8個就是a⁸,從而第n個就是（-2）^n-1aⁿ;然而，有些學生就不能分成兩個方面來看，從而解決起來有困難。

在課堂教學中，除了評講上述兩個題外，還展示了知識框架結構，讓學生對應自己整理的基礎知識來看，是否完整，還需要有什么補充的。第三個環節是學生在黑板上展示兩個計算題（1）計算：（瀘縣2014年期末考題5分） 5(3x²y-xy²)-(xy²+3x²y)（2）（瀘縣2014年期末考題5分）先化簡，再求值：,其中x=-1,y=-2；從趙秋婷和徐成兩位同學的展示，以及檢查下面學生的情況來看，對這一類的計算基本上掌握了。

第四環節是用整式的知識解決生活中的實際問題，例1、小張家的收入可以分為農業收入和其他收入兩部分，今年的農業收入是其他收入的1.5倍，預計明年農業收入將減少20%，而其他收入將增加40%，那么預計小張家明年的收入是增加還是減少？這是一個用字母表示數的實際問題。通過分析，要判斷小張家明年的收入是增加還是減少？就要求出今年的總收入和明年的總收入相比較，于是用字母a表示今年其他收入，從而計算出兩年的總收入。為了檢驗學生是否掌握了用字母表示數來解決問題的方法，隨即出示一個變式練習：某市要建一條高速公路，其中的一段經過公開招標，由某建筑公司中標，在建筑過程中，該公司為了保質保量提前完工，投入了甲、乙、丙三個工程隊進行同時施工。經過一段時間后，甲工程筑路akm,乙工程隊所筑路比甲工程隊的多18km，丙工程隊所筑路比甲工程隊的2倍少3km,問：甲、乙、丙三個工程隊共筑路多少km?若該段高速公路長1200km,當a=300時，他們完成任務了嗎？從學生完成此題的情況來看，做的比較好，90%的學生能獨立解決。對于不能解決的采用一幫一的方式，讓學生教。

在這幾個環節后，還例舉了在本章中常用的一種數學思想“整體思想”。例、已知x+y=3,xy=-2,求整式（3xy+10y）+[5x-(2xy+2y-3x)]的值；此例中學生一開始是不知道要用整體思想的，但經過我們前面的學習知道，應向化簡，在化簡后出現了2xy+8x+8y的形式，此時學生在結合已知條件，把8x+8y中的8提出來，就整理成與xy,x+y有關的式子來解決問題。變式練習：已知 a²+ab=4,ab+b²=-1,求a²-b²及a²+3ab+2b²的值；在前一個的基礎上，學生學會了觀察式子的結構，構造與已知條件有關的式子。

最后一個環節是小結本章的內容，更重要的預測期末考題，學生比較感興趣，同時也讓學生明白為了考試要抓住那些重點。

本節課體現了以教師為主導、學生為主體，以知識為載體、以培養學生的思維能力為重點的教學思想。展示問題引導學生自學自悟的方式，提供了學生自主合作探究的舞臺，營造了思維馳騁的空間，在經歷知識的發現過程中，培養了學生分類、探究、合作、歸納的能力。在課堂教學設計中，盡量為學生提供“做中學”的時空，不放過任何一個發展學生智力的契機，讓學生在“做”的過程中，借助已有的知識和方法主動探索新知識，擴大認知結構，發展能力，完善人格，從而使課堂教學真正落實到學生的發展上。